代数几何中,给定一个局部有限形的复数域C上的代数概形,其上可以附三种不同的拓扑。它们分别是Zariski拓扑,étale拓扑和复数域诱导的-般拓扑。在这篇论文中,我们首先利用局部环和凝聚层讨论了Zariski拓扑和复数拓扑的一些关系。然后我们讨论了它们的差别,并且介绍了étale映射。我们将会学习étale局部环以及它们与其他两种局部环的关系。在最后一节,我们叙述了一个étale拓扑和一般复拓扑的比较定理。这可以视作Serres 1956年论文Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique的类比。最后,我们将证明一个非常重要的定理-Riemann存在定理,并用它证明比较定理.所有证明可以在SGA系列中找到,我们希望能补充部分细节。