【摘 要】
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超几何项是一类重要的特殊函数,Ore-Sato定理证明了超几何项可以分解为有理函数和阶乘项的乘积.q-超几何项是超几何项的q-模拟,Gelfand等人指出它的分解可由Ore-Sato定理直接
【出 处】
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中国科学院研究生院 中国科学院大学
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超几何项是一类重要的特殊函数,Ore-Sato定理证明了超几何项可以分解为有理函数和阶乘项的乘积.q-超几何项是超几何项的q-模拟,Gelfand等人指出它的分解可由Ore-Sato定理直接推广得到,但并未给出具体证明.
在偏q-差分情形中,如果q-平移算子只是关于同一基底作平移,我们称之为非混合情形.如果q-平移算子可以对不同基底作平移,则称之为混合情形.Celfand等人给出的是非混合情形的q-模拟.
本文证明了在可驯的混合情形下任-q-超几何项都可以分解为一个有理函数和一些q-阶乘项的乘积,其中每一个q-阶乘项都是非混合的.这是Ore-Sato定理一个更为一般的q-模拟.此外,我们补充了Ore-Sato定理证明过程中的一些细节,简化了一个关键性引理的证明.
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