小世界网络和无标度网络模型的提出标志着图论的研究进入复杂网络时代。经过20多年的发展,复杂网络吸引了数学、物理、计算机、信息、社会学和生物学等领域学者的广泛关注,成为一个重要的前沿交叉学科。最初研究集中于静态、孤立的网络系统,然而在大多数自然和工程系统中,个体之间具有复杂多样的相互作用,这样的系统可以被抽象为相互耦合的多层网络。例如网络用户可以通过多种社交平台传播消息,如微信、微博和抖音等,且多平台之间的交互能够加快信息传播的速度;人们日常出行和货物运输可以使用公路、铁路、水路和航空等多种交通和运输方式,合理地利用多种交通网络可以有效提高运输效率。因此,拓展传统的网络科学,建立多层耦合网络理论,揭示更广泛的多层网络结构特征,并探究其上的动力学行为是当前复杂网络领域中的研究热点之一。流行病传播是困扰人类社会的重大威胁,每次流行病的大爆发都会给人类造成大量的人口死亡和巨大的经济损失。本文的工作致力于多层耦合网络上的流行病传播动力学研究。构建通过旅行者的层间跳跃而实现子网耦合的多层网络模型,并以流行病传播为主要研究对象,研究旅行者的层间跳跃行为对传播动力学过程的定量影响。主要内容如下:（1）研究层间旅行者的引入对于多层耦合网络上流行病传播的影响。本文提出含有层间旅行者的双层耦合网络模型,即一部分旅行者以一定的速率往返于两层网络中的匹配节点。这种具有层间扩散的耦合作用明显不同于以往层间固定连接的耦合方式。论文首先研究两层子网结构对称的情况下旅行者的存在对Susceptible-Infected-Removed（SIR）型流行病传播的影响。研究发现由于旅行者的存在会带来“空穴”效应,这将减小各层子网的实际平均度,从而抑制多层网络上的流行病传播。随后关注具有非对称子网结构的双层网络。旅行者的层间跳跃行为会给网络上的流行病传播带来层间耦合作用,在一定程度上促进了稀疏子网上的流行病传播过程。正因为这一层间耦合作用与空穴效应对传播具有相反的影响,稀疏子网上流行病的爆发规模和爆发阈值随着旅行者比例的增大表现出有趣的非单调变化。这表明层间旅行者的存在对稀疏子网上流行病的传播具有“双刃剑”效应。通过在真实多层网络上的大量数值模拟实验,以上结论的普适性得到了进一步的验证。基于淬火平均场近似理论,本文建立该多层网络上传播动力学的理论描述框架,在合成网络和真实网络上的理论预测结果与数值模拟结果高度吻合,验证了理论框架的有效性。此外,还观察到稀疏子网中的多峰爆发现象,有助于理解真实流行病传播过程中的“多次爆发”现象。（2）研究旅行者的层间跳跃行为特征对多层网络上流行病传播的影响。在上述的双层网络模型中定义旅行者在子网间跳跃的活跃度和偏好性,并研究其对传播动力学的影响。通过在合成网络和真实网络上进行大量的数值模拟和理论分析,发现旅行者的活跃度决定着传播过程中各子网间的耦合强度。随着层间跳跃的活跃度增强,密集子网和稀疏子网上的流行病传播分别被抑制和促进了。层间跳跃的偏好性对于各子网上流行病传播的影响更为微妙。跳跃偏好性能够改变旅行者在各子网中的分布情况和子网内活跃的拓扑结构,进而影响各子网上的传播过程和层间的耦合作用。随着跳向稀疏层的偏好性增加,密集子网上的传播过程被抑制了;而稀疏子网上的传播行为将表现出先抑后扬的现象,其中爆发规模和阈值分别存在一个极小和极大值。这一研究为多层网络中流行病传播的防控工作提供了有益的借鉴。（3）运用零模型的方法研究层间旅行者的结构关联性对于多层网络结构特性及其上传播动力学的影响。本文利用真实通讯数据构建了短信-电话耦合双层通讯网络,层间的旅行者表示既可以发短信又可以打电话的用户。研究发现随着层间活跃度相关系数的增大,两个子网的平均活跃度均出现不同程度的减小,进而在一定程度上抑制了各子网内流行病的传播。然而,更强的层间关联性也使得密集子网中的病毒更容易扩散到稀疏子网中,从而显著增加了稀疏子网中的爆发规模。在层内平均活跃度减少和层间病毒扩散加强的双重作用下,稀疏子网中的感染规模随着层间活跃度关联大小表现出先减少后增加的非单调变化现象。这一研究暗示,在传播过程中,如果旅行者的层间关联是同配的,那么施加层间旅行限制能够有效地遏制层间扩散和层内传播。综上所述,本文提出通过旅行者的层间人类动力学行为以实现子网间耦合的双层网络模型,发展出一套刻画旅行者的存在及其行为特性对网络拓扑结构和传播动力学影响的理论框架。该研究为认识与理解多层耦合网络中的流行病传播提供了新的思路和方法,也为流行病传播的预警与防控提供了有价值的参考。