非线性发展方程与物理、医学、生物、金融、航天等领域中的非线性现象紧密相连.因此,非线性发展方程的精确解、可积性和B（?）cklund变换等相关问题的研究对科学的发展具有重要意义.本文以几种高维非线性发展方程为研究对象,基于Hirota双线性方法、辅助方程法、Bell多项式理论、分离变量法和测试函数法,借助Mathematica系统,构造了几种方程的精确解.此外,利用Bell多项式理论研究了方程的B（?）cklund变换、Lax对和无穷守恒律问题.第一章,简要介绍了本领域研究的背景、意义、内容和方法等.另外,叙述了本文的研究方法、主要研究内容等.第二章,用函数变换与双线性导数相结合的方法,构造了具有强迫项的变系数（2+1）维五阶Kd V类模型的多孤子解.利用Mathematica系统,通过单孤子解、双孤子解和三孤子解的三维图和等高线图,分析了强迫项和模型的系数对孤子解的影响.另外,基于Hirota双线性方法,对（3+1）维变系数K-S方程进行研究.首先借助拓展的同宿呼吸检验法得到了该方程的同宿呼吸波解.并基于方程系数的任意性,选取合适的数值,得到了不同结构的同宿呼吸波.然后通过对周期同宿呼吸波解取极限,推导出方程的怪波解.最后,选取特殊的高阶多项式作为测试函数,构造了该方程的一阶怪波解和二阶怪波解,并利用数学软件作图分析解的性质.第三章,基于Hirota双线性方法和Cole-Hopf变换,获得了（3+1）维HSIl方程的如下结论.（1）首先用小参数展开法获得了N-孤子解,然后将长波极限法应用于N-孤子解,并利用参数的复共轭关系,构造了方程的高阶呼吸解、高阶Lump解以及混合解.（2）借助测试函数法,得到了由呼吸波和怪波组成的混合解.通过选取不同的参数,得到这些解的新的相互作用现象.第四章,研究了（3+1）维gKDKK方程和（4+1）维Fokas方程的B（?）cklund变换、Lax对和无穷序列解的问题.（1）首先基于Bell多项式理论,构造了（3+1）维g KDKK方程的双线性形式、B（?）cklund变换、Lax对和无穷守恒律.借助测试函数和分离变量法构造出几种新的精确解,包括Lump解、呼吸解、混合解、半周期扭结解以及由指数函数、三角函数、双曲函数、有理函数和Jacobi椭圆函数以各种形式组成的复合型解.然后借助Riccati方程和Bernoulli方程组合的方法来构造了由有理函数、指数函数、三角函数和双曲函数两两组和的复合型精确解.最后,通过选取适当的参数作图,分析解的相互作用.（2）首先利用两种函数变换,将（4+1）维Fokas方程化为常微分方程.然后借助Riccati方程和第一种椭圆方程构造出（4+1）维Fokas方程的Jacobi椭圆函数、Riemannθ函数和指数函数组成的无穷序列新解.最后,通过选取合适的参数作图,分析解的性质.总结与展望中对本文进行了简单的总结,并且展望了未来值得深入思考和研究的内容.