石墨烯由于其特殊的能带结构,具有优异的电学与光学性能,在光电子学器件如光电开关、相位调制器、锁模激光器、滤波器等方面具有重要应用。但是由于石墨烯的单层原子特性,在可见及近红外波段具有高达97.7%的透过率,即光与石墨烯的作用相对较弱。物质的非线性光学响应与光电场的高阶项相关,因此增强石墨烯与光场的相互作用,从而增强石墨烯的非线性光学响应是非线性光学领域的重要研究课题。本论文主要研究了单层石墨烯在近场电场增强作用下的非线性光学响应。本论文研究在制备及设计基于石墨烯的非线性光学器件方面具有重要研究意义。本论文的主要研究内容和结论有:1.我们利用有限元的方法对覆盖在硅光栅上的石墨烯进行了二次谐波产生（SHG）和三次谐波产生（THG）的数值研究。光栅辅助的石墨烯等离子体激元通过横向磁（TM）极化而激发。我们使用石墨烯的表面电导率以及在基频,SHG和THG频率下对应的石墨烯表面电流密度,代替有效的面内介电常数来代表真实的石墨烯。我们将研究重点放在中红外频率上,尤其是在10.6μm的波长处,这是二氧化碳（CO₂）激光器的输出波长。我们详细研究了受石墨烯费米能级,光栅周期,入射角和石墨烯载流子迁移率影响的SHG和THG强度。与平板硅上的石墨烯相比,SHG和THG的最大输出分别提高了约6和8个数量级。2.我们利用有限元方法对嵌入共振波导光栅（RWGs）中的石墨烯的THG进行了数值研究。通过适当设计的结构,在横向电（TE）极化下激发导模,以增强石墨烯2微米左右的中红外波长的THG,这在医疗和激光雷达应用中很有用,但不限于此在这样的波长下可以增强THG。与平面介电层上的石墨烯相比,RWGs中的最大THG输出提高了9个数量级。我们特别研究了受石墨烯费米能级影响的THG强度,石墨烯的费米能级会受到外部电场,石墨烯在波导中的位置以及波导的多模态的影响。此外,可以通过更改RWG的参数来调整谐振波长,以实现增强的THG工艺以及宽频带中石墨烯的其他三阶非线性效应。3.我们数值研究了正弦形石墨烯的非线性光学三次谐波的产生。在横向磁极化下,石墨烯的三次谐波产生在石墨烯的表面等离激元的基模和几种高阶模中得到了显著增强。与平面电介质上的石墨烯相比,三次谐波产生的增强因子高达10⁶。我们详细研究了受费米能级,光栅周期,振幅和光入射角影响的三次谐波产生强度。在多个波长下可调谐和增强的三次谐波响应表明,正弦形石墨烯光栅在基于石墨烯的宽带非线性光子学中具有潜在的应用。