本研究报告包含了作者在站期间的主要研究成果.其内容大致可分为两部分.第一部分由前三章构成,后三章组成本报告的第二部分.第一章作者对当前Bose-Einstein凝聚现象的研究,给出了一个简洁的回顾.在内容上突出了与后两章有关的内容.第二章为第一部分的重点内容,研究了Bose-Einstein凝聚体在光格子中的量子隧穿现象.玻色-爱因斯坦凝聚体在不同的囚禁势阱中会表现出不同的隧穿特性.我们用周期瞬子方法首次研究了光势阱中玻色-爱因斯坦凝聚体的量子隧穿.研究表明,处在光势阱中的玻色-爱因斯坦凝聚体不仅表现出Landau-Zener隧穿,而且出现新的Wannier-Stark隧穿,Wannier-Stark隧穿系数大约是Landau-Zener隧穿系数的1000倍;并得到了隧穿率随温度的变化规律,包括经典热激活、热助隧穿和量子隧穿.理论的计算结果与Yale大学和意大利INFM研究组关于Landau-Zener隧穿的实验结果相符合,给出了如何在实验上发现Wannier-Stark隧穿的参数区间.在第三章,我们利用反散射方法严格求解(描述玻色-爱因斯坦凝聚体的)非线性薛定谔方程(或Gross—Pitaevskii方程).通过巧妙地构造Lax对,解析得到了含时外场驱动下的体系的多孤子解.并用于解释磁光囚禁阱中玻色-爱因斯坦凝聚体的非线性元激发.第四章为第二部分有关量子驱动隧穿当前研究的最新进展.重点介绍了超晶格理论中的单、双带模型应用到光格子中的超冷原子体系上的最新进展.在第五章中,通过研究外电(磁)场驱动下一维耦合链体系的动力学局域化现象,揭示出:体系的能谱由两套嵌套在一起的Wannier-Stark阶梯构成,强场可以实现局域化,而弱场难以严格实现局域化.在最后一章中,研究了一维耦合链体系的电流响应现象.体系的电流响应由体系的瞬时电流的长时平均所决定,从体系的能谱出发,结合波尔兹曼输运方程,得到了体系的电流响应的解析表达式,给出了体系参数对电流的响应规律.