【摘 要】
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该文包括两个部分:第一部分是对聚集现象动力学研究的一个简单综述,介绍了聚集现象以及几种典型的聚集模型,并对动力学方面的一些重要工作做了介绍.第二部分主要是我们自己的
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该文包括两个部分:第一部分是对聚集现象动力学研究的一个简单综述,介绍了聚集现象以及几种典型的聚集模型,并对动力学方面的一些重要工作做了介绍.第二部分主要是我们自己的工作,分为两个部分.第一部分是在平均场理论的基础上,采用生成函数的方法解析地研究完全、非完全聚集湮灭过程,得到了完全、非完全不可逆聚集湮灭过程的标度指数,发现非完全不可逆聚集湮灭过程的标度指数与前人给出的结果不同,同时我们还给出了集团总数和粒子总数的解析解.在第二部分里,我们研究了一维扩散置限的有源聚集分裂反应过程,由于所考虑的维数是一维的,所以平均场理论不再适用,因此我们采用间隔的方法来研究该过程,得到了该过程的定态解和暂态行为,从而求得了在一维情况下集团浓度的时间演化关系,以及其与扩散系数、分裂系数和注入率等各参数之间的函数关系,并且通过该间隔的方法我们还可以得到集团浓度随空间的涨落情况.
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