【摘 要】
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该论文讨论了相依随机变量列极限定理及其在金融保险中的应用.该文中讨论的相依随机变量主要为负相协随机变量列和两边线性过程.负相协性由Alam & Saxena(1981)和Joag-Dev &
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该论文讨论了相依随机变量列极限定理及其在金融保险中的应用.该文中讨论的相依随机变量主要为负相协随机变量列和两边线性过程.负相协性由Alam & Saxena(1981)和Joag-Dev & Proschan(1983)引入.正如Alam & Saxena(1981)和Joag-Dev & Proschan(1983)文中指出的,许多流行的多元分布具有负相协性.两边线性过程则是时间序列中一种重要的模型,许多著名的时间序列模型都可表为两边线性过程,例如ARMA和fractional ARIMA过程均可表为两边线性过程.在金融保险中时间序列模型有及其重要的应用.在第一章中,我们回忆了M<*>族,D族和负相协的定义.我们知道,对经典保险风险过程的Embretchs-Veraverbeke渐进公式,主要是利用阶梯高度的办法.但是,对相依随机变量,此方法难以使用.在该章中,我们利用了苏淳教授引入的M<*>族的良好性质并使用大偏差方法证明了索赔额的负相协性不影响最终破产概率.与前两章不同,在第三章中,我们利用两边线性过程来模拟相依索赔额序列.我们讨论了两边线性过程索赔额重尾场合下总索赔额的大偏差结果,显示了这种相依结构可以影响总索赔额的渐近尾行为.在第四章中我们将利用两边线性过程来模拟相依索赔额序列.Midosch和Samorod-nitsky(2000a)曾经用这种过程来模拟相依索赔额序列并显示了该相依结构对最终破产概率具有显著的影响.而在该章中,我们仍然利用M<*>族的良好性质,在更大的分布族范围内和更弱的两边线性过程系数条件下,显示了Mikosch & Samorodnitsky (2000a)关于最终破产概率结果的新的版本.在最后一章中,我们讨论了广义Jamison型加权和.不同于Chen et al.(1996)等人和王岳宝等人(1997)的文章,我们把期望有限的条件加在由加权和权系数决定的函数上,并且作为推论得出它们文章中的大多数结论,给出例子说明该文结论更具有一般性.
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