【摘 要】
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文[1]系统、深入地研究了完全分配格上的余拓扑．我们知道完备格是完全分配格的推广、预余拓扑是余拓扑的推广．因此，本文将继续前人有关拓扑分子格和L-预拓扑的确定的工作--主要研究完备格上预余拓扑的确定．文中的要点及主要内容如下：第一章本章给出了本文所需要的集合论、格论方面以及拓扑分子格和预拓扑分子格的基本概念和结论．第二章首先给出了预拓扑分子格中一个给定元的外导元的定义，讨论了预拓扑分子恪中闭包及外
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文[1]系统、深入地研究了完全分配格上的余拓扑．我们知道完备格是完全分配格的推广、预余拓扑是余拓扑的推广．因此，本文将继续前人有关拓扑分子格和L-预拓扑的确定的工作--主要研究完备格上预余拓扑的确定．文中的要点及主要内容如下：第一章本章给出了本文所需要的集合论、格论方面以及拓扑分子格和预拓扑分子格的基本概念和结论．第二章首先给出了预拓扑分子格中一个给定元的外导元的定义，讨论了预拓扑分子恪中闭包及外导元的性质．其次定义了完备格L上预闭包算子、预外导算子、预外导算子族．类似于拓扑分子格情形，引入了远域的概念并在此基础上给出了附着点和外聚点的定义及相关命题．最后证明了，在赋予了适当的序关系（?）后完备格L上的预余拓扑的全体CT（L）与L上的预闭包算子的全体CL（L）、预外导算子族的全体FD（L）是彼此同构的完备格，即可以用L上的预闭包算子或预外导算子族确定预余拓扑．第三章对于有逆合对应′的完备格L，首先引入了预拓扑分子格中一个给定元的内部及L上内部算子的定义，讨论了预拓扑分子格中内部的性质，证明了L上预余拓扑的全体CT（L）与预内部算子的全体IN（L）构成彼此同构的完备格，即可以用L上的预内部算子确定预余拓扑．其次引入了L的覆盖、覆盖族的概念，介绍了L上的覆盖族和预内部算子的关系，证明了在适当的序关系（?）下，L上覆盖族的全体FC（L）与预内部算子的全体IN（L）构成彼此同构的完备格，从而与预余拓扑的全体CT（L）构成彼此同构的完备格，即可以用L上的覆盖族确定预余拓扑．最后给出了特殊完备格L（其中L=2X，X为任意给定的集合）上预差导算子的概念，证明了对于任给的完备格L=2X，可以给L上预差导算子的全体PDD（L）上赋予适当的序（?），使得PDD（L）与CT（L）完备格同构，即可以用L上的预差导算子确定预余拓扑．
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