非线性泛函分析是数学中的一个重要分支，因其能很好的解释自然界中的各种各样的自然现象受到了国内外数学界和自然科学界的重视．人们对非线性泛函分析及其应用的研究得到了一些新成果． 众所周知，非线性算子(包括增算子，减算子，混合单调算子等)的不动点理论是研究非线性微分方程，积分方程的有利工具．利用非线性算子不动点的存在性和唯一性，以及迭代序列的收敛速度来研究非线性微分方程，非线性积分方程解的存在唯一性，最大解和最小解的存在性及迭代求解法． 近年来，非线性算子的不动点理论及其应用的发展取得了重大的突破．人们运用半序方法和拓扑度理论研究算子的不动点的存在唯—性，及多个不动点的存在性和存在范围．人们的研究方向已由要求算子具有连续性和紧性条件转化为非紧，非连续条件，并得到了许多新的理论结果．这些结果有着广泛而重要的作用．对于混合单调算子的不动点已有具体而又深刻的研究，但有关奇异算子，多值算子的不动点的结果不是很多，即便是有一些结果，所加条件也较强．受文献的启发，将减弱算子满足的条件，获得一些新的不动点理论．本文所得到的结果是在相对较弱的条件下，对以前结论的延伸．