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随着弹性力学的发展，带有非标准增长条件的椭圆型偏微分方程问题的引起了人们的广泛兴趣。而p(x)增长条件作为非标准增长条件中的一种特殊情况，它被广泛应用于非线性弹性力学、非Newton流体学，这就使得研究椭圆型偏微分方程解的存在性具有了重要的现实意义。 本文主要是在变指数空间Lp(x)(Ω)和Wm,p(x)(Ω)的理论框架下，运用了截断函数逼近的方法，研究了非线性椭圆型偏微分方程（公式略）在W1,p(x)0(Ω)空间中嫡解的存在性问题。