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对于R中一些集合的Minkowski维数，已经得到了一些令人满意的结果，但是对于与此密切相关的Minkowski容度，所得到的结果还相当的不完善．一个集合的Minkowski容度在什么情况下是正有限数、什么情况下是0或+∞，这常常是人们关心或感兴趣的问题．特别地，Lapidus在研究关于分形鼓的Weyl-Berry猜想时，把有关的Laplace方程特征值个数的估计问题变成了计算其分形边界的Minkowski容度的问题，对有关集合的Minkowski容度的研究就成了不可忽视的工作，这对研究Weyl-Berry猜想具有非常重要的作用和意义．而且Lapidus还解决了直线R上一类紧子集的Minkowski可测性，对n=1的情形证明了修正Weyl-Berry猜想的正确性，并且与谱几何、分形几何和Riemann(函数之间建立了不可思议的联系，并说明了三分Cantor集不是Minkowski可测的．华中师范大学的陈世荣副教授系统地研究了区间[0，1]内的可数点集，确定了这类集合的Minkowski维数以及它们的Minkowski容度．
在本文，我们研究了一致Cantor集，给出了它的一些基本性质，并具体的计算出了它的Hausdorff测度以及上Minkowski容度M<*>(D，F)和下Minkowski容度M<,*>(D，F).从而推出一致Cantor集的Minkowski容度是不存在的，用一种新的方法解决了它不是Minkowski可测的．