合金凝固中产生的宏观偏析现象一直是金属工业界关心的一个中心问题,现在其他的一些交叉学科如计算数学、计算物理等也开始涉足这一领域.该文阐述的就是从这样一个视角出发对宏观偏析模型建构和计算的一些考虑.第一章介绍了和金属凝固宏观偏析相关的一些概念,例如固相与液相、冷却曲线、过冷、形核、晶体生长、树枝晶、合金、平衡图、溶质再分配等.同时我们也给出了工业合金生产的一些例子,如铁碳合金(通常的钢铁)、铝合金等.通过这些读者应该对模型的整个背景有所了解.第二章从整体上介绍了对宏观偏析建模的一些工作.早期工作一般是定性的机制研究,不涉及完全的数值模拟,包括最有代表性的LSRE方程.后期到现在的工作一般都是整体建模,试图对整个凝固过程做完全的模拟.除此以外该章还讨论了影响模型构建的一些因素,包括流体中自由粒子的沉降和悬浮、固定枝晶网络中流体的运动以及固相分数的计算等问题.在此基础之上,还介绍了特定合金偏析研究的一些大概情况.第三章介绍了整体模型中最有代表性的二相模型和扩展的连续模型.在这些模型里面微观的效应都被考虑进去,成为很多后续研究的基础.该文介绍了二相模型的大概轮廓,并详细推导了连续模型.第四章开始是我们新的模型以及计算分析的结果.在以前工程人员研究以及前面讨论的基础上,该文提出了一个基于不同尺度物理过程分离计算的数学模型.数值计算中对对流-扩散方程的处理空间离散基于SIMPLER算法,时间离散基于紧致R-K方法,微观方程可以直接代数求解.通过对铁碳合金的一个理想凝固情形的模拟,给出了一些计算的结果,由此印证了这种两尺度模型的有效性.同时,针对前面的一些简化处理的讨论,给出了可能的改进和完善模型的方向.在数值计算中注意应用了快速的数值解法,并基于PETSc并行包在并行计算环境上实现了该算法,使得工业上的数值模拟成为可能.结论部分指出了要想对宏观偏析有效的建模和计算,微观行为必须有足够的考虑,快速和并行的算法的应用是增强模型表现能力的另一种手段.