【摘 要】
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K-平均问题是经典的NP-难问题,NP-难问题无法在多项式时间内找到精确解除非P=NP.k-平均问题在数据挖掘、机器学习等领域有广泛的应用.在大数据时代,与大数据相关的聚类问题也成为当前研究的热点.我们通常采用启发式算法或近似算法求解该类问题.在该问题中,给定由n个d维空间中观测点组成的数据集χ和整数k(k≤n),目标是将χ划分成k个子集,使得所有子集的方差(或点到其聚类中心的距离平方)和最小.在
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K-平均问题是经典的NP-难问题,NP-难问题无法在多项式时间内找到精确解除非P=NP.k-平均问题在数据挖掘、机器学习等领域有广泛的应用.在大数据时代,与大数据相关的聚类问题也成为当前研究的热点.我们通常采用启发式算法或近似算法求解该类问题.在该问题中,给定由n个d维空间中观测点组成的数据集χ和整数k(k≤n),目标是将χ划分成k个子集,使得所有子集的方差(或点到其聚类中心的距离平方)和最小.在χ中观测点有不同的重要程度,为了将重要的观测点更好聚类,学者们提出了带惩罚的k-平均问题.在该问题中,越重要的观测点给定惩罚费用越大.带惩罚的k-平均问题是k-平均问题的推广.任意一个观测点x∈χ尤的惩罚费用为p(x).每个观测点必须聚类到某个中心点或者被惩罚.在本文中,我们研究了带惩罚的kk-平均问题,给出了并行初始化算法,每次迭代采样点的数量是随机的,在给定迭代次数的情形下,给出了算法的近似比分析.
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