振动现象在工程领域中普遍存在,随着现代工业装备复杂化,结构的振动破坏问题越来越严重,亟需发展动力优化设计方法。动力优化过程中有限元分析耗时长,优化效率低,需要发展降阶模型提高有限元分析速度。涂覆阻尼材料是一种非常简便且实用的减振方法,然而涂覆阻尼材料后,系统变为非比例阻尼系统,进一步加剧了动力学分析时长。针对上述问题,本文建立了一种基于自适应降阶模型的结构动力拓扑优化方法,可适用于非比例阻尼系统;建立了基于伪密度梯度的阻尼材料自适应分布拓扑优化方法,实现了阻尼材料与基体材料同时优化的效果;提出了一种非全部涂覆的阻尼材料自适应分布的拓扑优化方法,可在减振优化中节省阻尼材料用量。主要研究内容包括:(1)建立了一种基于自适应降阶模型的结构动力拓扑优化方法。基于Krylov子空间建立了一种自适应动力降阶方法,可有效提高结构动力分析效率,并进行了全阶模型与降阶模型的算例对比,证明了此降阶算法的有效性。以动柔度为目标,体积为约束,基于自适应降阶模型建立了简谐载荷下的动力拓扑优化方法,并基于伴随法进行了灵敏度分析,搭建了基于降阶模型的动力拓扑优化流程,采用修正的SIMP插值模型改善的局部位移现象。进行了全阶模型与降阶模型的动力拓扑优化算例对比,数值算例表明,基于降阶模型的动力优化与全阶模型动力优化结果一致,在保证分析精度的前提下,降阶模型可大幅提高优化速度。(2)研究了非比例阻尼系统的阻尼涂层材料拓扑优化方法。考虑阻尼材料的结构为非比例阻尼系统,无法采用传统的模态叠加法进行分析求解,基于Krylov子空间的降阶模型无需进行特征值求解,直接进行方程组求解,可进行非比例阻尼系统动力学分析。以动柔度为目标,体积为约束,基于自适应降阶模型研究了考虑阻尼材料的非比例阻尼系统的动力拓扑优化方法,通过数值算例证明了方法的有效性。数值算例表明,自适应降阶模型在非比例阻尼系统下分析精度也非常高,阻尼材料的拓扑优化可以有效降低结构的动力位移响应幅值。(3)建立了一种基于伪密度梯度的阻尼材料自适应分布拓扑优化方法。首先,基于双重密度过滤技术,通过进行单元伪密度的空间梯度求解获得基体结构的拓扑边界,可实现阻尼材料自适应涂覆在基体的拓扑特征边界的效果,建立了可同时表征基体结构和阻尼涂层结构属性的双相材料插值模型。其次,结合自适应降阶模型,建立了阻尼材料自适应分布拓扑优化方法,进行了考虑阻尼涂层与不考虑阻尼涂层的优化算例对比验证,数值算例表明,相对于无涂层的拓扑结果,考虑涂层材料的优化结果可以有效降低结构的动力位移响应幅值。(4)通过在涂层结构插值模型中引入新的设计变量控制阻尼涂层材料的有无,在实现阻尼材料随基体的特征自适应分布的同时,约束阻尼涂层材料的用量,实现了涂层非全部涂覆的效果,提出了一种非全部涂覆的阻尼材料自适应分布动力拓扑优化方法,可减少阻尼材料用量。数值算例表明,在减少阻尼材料用量的情况下,非全部涂覆的优化结果可以有效降低结构的动力位移响应幅值。