伴随着网络技术的不断发展,复杂网络的研究已经备受关注.复杂网络可以抽象成一个复杂系统,它由有一定特征和功能的相互关联、相互影响的基本单元构成.现实世界中复杂网络很多,比如生物网、人际关系网、交通运输网和电力传输网等.复杂网络作为一门跨学科的研究热点,吸引了来自物理、生物、数学、计算机等领域的专家和学者,研究内容与方法日益更新.本文主要运用动力学系统理论、稳定性理论及数值模拟仿真来研究复杂网络的同步问题,探讨了一类复杂网络的投影同步和聚类同步问题,并利用数值模拟验证了理论的正确性.主要内容如下:　　首先,概述复杂网络的同步研究意义和研究背景,介绍了复杂网络的研究现状,研究了复杂网络同步的一些基本概念和基本理论.　　其次,研究两个复杂网络之间的投影同步问题,其中网络中各个节点之间的连接有导数耦合和非导数耦合两种情形.通过设计适应性控制项,得到了这两个网络之间的投影同步理论.并且利用数值模拟,验证了理论结果的有效性.　　再次,研究一类特殊的复杂网络的聚类同步现象,通过一种新的适应性策略,运用李雅普诺夫稳定性理论得到聚类同步流形全局稳定的充分条件,从而使网络实现聚类同步.　　最后,对整个论文进行了总结,以及对未来的研究进行了展望。