考虑轴向变形的柔顺机构伪刚体动力学建模及特性研究

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柔顺机构(CompliantMechanisms)是利用机构构件自身的柔性变形来实现运动和力的传递及转换的一种新型机构。与传统刚性机构相比,柔顺机构具有减少零件数目,简化制造过程,减少装配时间,减少摩擦磨损,减少维护,提高精度,增加可靠性等众多优点,适应现代科技发展对机械设备的要求,引起了学者们的广泛关注。目前,柔顺机构的研究成果大多数是围绕着柔顺机构的结构和运动学分析以及拓扑优化设计而开展的,但是在柔顺机构的动力学分析方面却很少涉及,而且动力学研究都是基于含有转动副的伪刚体模型,这些模型没有考虑到柔性杆的轴向变形,与其实际变形情况存在一定的误差。本文针对现有伪刚体动力学模型的不足,考虑柔顺杆轴向变形的影响,提出了带有移动副的两自由度PR和三自由度PRR两种伪刚体动力学新模型,并应用于柔顺曲柄滑块机构,对其动力学特性进行了研究。  首先,提出了两自由度PR伪刚体动力学新模型。以柔顺机构中的柔性杆为研究对象,建立了PR伪刚体动力学模型,应用拉格朗日方程推导出其动力学方程,利用MATLAB求解得到其响应曲线。通过与1R、2R伪刚体动力学模型对比,从方程特征、动态响应和固有频率等方面分析了该伪刚体动力学模型的特征。结果表明:PR伪刚体动力学模型不仅能够体现出柔顺杆整体大范围振荡情况,而且还可以反映出柔顺杆的轴向变形状况。  然后,进一步提出了三自由度PRR伪刚体动力学模型。建立了其动力学方程,通过分别与三自由度的3R伪刚体动力学模型、两自由度的2R和PR伪刚体动力学模型及单自由度的1R伪刚体动力学模型进行比较,详细地分析了这几种伪刚体动力学模型的优缺点,并得出一些重要结论。  最后,以柔顺曲柄滑块机构为例,分别应用1R、2R和PR伪刚体模型对曲柄滑块机构的动态响应和驱动特性进行了研究。将其求解结果与用椭圆积分法的求解结果进行了比较,结果表明伪刚体模型法在柔顺机构研究中的有效性,并且说明了PR伪刚体模型的优越性。
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