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本文对几个非线性发展方程的Cauchy问题进行了研究。文章得到了各向异性的四阶非线性Schr(o)dinger方程的解在L2空间及能量空间的整体适定性.而且，我们证明了当各向异性参数趋于0时，各向异性的四阶非线性Schr(o)dinger方程的解收敛于非线性Schr(o)dinger方程的解。利用频率空间的等距分解，我们引入了一类新的函数空间Ep,qλ.对于λ＞0，它是Gevrey1-类的子空间.我们研究了非线性Schr(o)dinger方程、复Ginzburg-Landau方程以及Navier-Stokes方程的Cauchy问题.当初值在E2.10时，我们得到了一些适定性结果.我们也得到了当t↘0时，复Ginzburg-Landau方程以及Navier-Stokes方程在空间E2，1ct(∪)G1(Rn)中的正则性行为。