【摘 要】
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非线性规划是运筹学数学理论中特别重要而又活跃的一个分支,可认为它是有限维最优化经典理论的再创造,其特征主要在于:所研究的最优化问题允许复杂的约束,对最优性、对偶性诸
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非线性规划是运筹学数学理论中特别重要而又活跃的一个分支,可认为它是有限维最优化经典理论的再创造,其特征主要在于:所研究的最优化问题允许复杂的约束,对最优性、对偶性诸方面进行深入的分析,并强调进行理论概括和提出可行的算法.随着现代计算机技术的日趋发展,非线性规划正越来越多地运用于最优设计、管理科学、系统识别、数学物理变分问题等方面,并由此推动非线性规划的进一步发展.线性规划中优美的对偶性理论,鼓励很多学者把对偶性概念推广到非线性规划问题.在初期,他们发现可以将某些非线性规划表述为一个相应的对偶规划,且有少量相似于线性规划的结果,但如果希望得到有意义的结果,只能考虑凸规划.六十年代后期,凸规划更完全的对偶理论出现了,其中一种方式是基于Fenchel引进的共轭函数概念,这些后来在Rockafellar的一系列著作中得以发展完善.
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