【摘 要】
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本文主要研究了几类时间终端为有限或者无限的倒向随机微分方程(简记为BSDE)的Lp(p≥1)解,其中生成元g关于(y,z)满足对ω和t均不一致的随机性条件,改进了已有文献中的一些结
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本文主要研究了几类时间终端为有限或者无限的倒向随机微分方程(简记为BSDE)的Lp(p≥1)解,其中生成元g关于(y,z)满足对ω和t均不一致的随机性条件,改进了已有文献中的一些结果.第1章简单地介绍了BSDE的相关背景和研究现状,本文研究的主要内容以及需要用到的部分预备知识.第2章在生成元g关于y满足对ω和t均不一致的单调性条件和广义一般增长条件且关于z满足对ω和t均不一致的Lipschitz条件下,证明了时间终端为有限或者无限的多维BSDE的Lp(p>1)解的存在唯一性(见定理2.3),推广了Briand-Delyon-Hu-Pardoux-Stoica[2003]及Xiao-Fan-Xu[2015]中的相应结果.第3章在附加生成元g关于z满足对ω和t均不一致的一种次线性增长条件下,证明了上述时间终端为有限或者无限的多维BSDE的L1解的存在唯一性(见定理3.1).此结论推广了Briand-Delyon-Hu-Pardoux-Stoica [2003]及Xiao-Fan-Xu[2015]中关于BSDE的L1解的结果.第4章在生成元g关于y满足对ω和t均不一致的单调性条件和广义一般增长条件且关于z满足对ω和t均不一致的一致连续条件下,证明了时间终端为有限或者无限的一维BSDE的Lp(p>1)解的存在唯一性(见定理4.2),推广了Ma-Fan-Song [2013]中的相应结果.进一步地,在生成元g关于z满足对ω和t均不一致的线性增长条件下建立了有限或者无限时间终端一维BSDE最小Lp(p>1)解的存在性(见定理4.3),推广了Briand-Lepeltier-San Martin [2007]中相应的结果.第5章,对本文进行了简单的总结与展望.
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