【摘 要】
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本文针对这些不足探讨了非凸二次规划，分式规划以及带多乘积约束的非凸二次规划三类问题．这几类问题都是目前全局优化领域的难点和热点．主要内容如下： 首先，针对非凸二次规划问
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本文针对这些不足探讨了非凸二次规划，分式规划以及带多乘积约束的非凸二次规划三类问题．这几类问题都是目前全局优化领域的难点和热点．主要内容如下：
首先，针对非凸二次规划问题，提出一新的确定性算法，该算法先对目标函数进行分解，再根据相应函数的线性下估计建立原非凸二次规划的线性松弛规划，同时在分支定界方法中使用区域删减准则来加速算法的收敛性，提高计算效率．理论分析和数值计算表明提出的算法是收敛且有效的．
其次，针对一般的线性比式和问题，通过Lagrange弱对偶定理建立一系列原问题的线性松弛规划，然后用这一系列线性松弛规划问题的解去逼近原问题的最优解．因此，算法只涉及解线性规划．数值算例表明，该算法是有效的．
最后，对于带多乘积约束的非凸二次规划问题，由于问题本身的复杂性，目前较少被研究．通过等价转换，将其转化为等价问题；然后利用Lagrange弱对偶定理确定分支定界方法中的下界，将原非线性规划问题转化为一系列的线性规划，从而确定原问题的最优解．同样，本算法只涉及线性规划．理论证明该方法是收敛的.
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