【摘 要】
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自适应滤波算法已广泛应用于医学听诊信号处理、雷达信号处理、声学回抵消处理、系统识别等方面。自适应滤波算法类型主要可分为可变步长算法和零吸引（Zero attracting,ZA）惩罚稀疏算法等,但都存在计算复杂度高和硬件实现难的问题。针对上述问题,本文开展了如下研究。1.针对可变步长算法存在后期收敛速度慢、突变信道的稳定性差和复杂度高的问题,提出多态可变步长最小均方算法（Least Mean Sq
【基金项目】
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重庆市自然科学基金重点项目“多载波通信基带芯片自适应滤波算法及电路设计研究”（cstc2021ycjh-bgzxm0085）；
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自适应滤波算法已广泛应用于医学听诊信号处理、雷达信号处理、声学回抵消处理、系统识别等方面。自适应滤波算法类型主要可分为可变步长算法和零吸引（Zero attracting,ZA）惩罚稀疏算法等,但都存在计算复杂度高和硬件实现难的问题。针对上述问题,本文开展了如下研究。1.针对可变步长算法存在后期收敛速度慢、突变信道的稳定性差和复杂度高的问题,提出多态可变步长最小均方算法（Least Mean Square,LMS）算法并进行了理论稳态均方差（Mean Square Deviation,MSD）分析。分析和仿真结果表明,所提算法的复杂度、收敛速度、稳态MSD和稳定性均优于最新的Prob-LMS可变步长算法。2.针对l1-norm类型ZA惩罚稀疏算法存在稳定性低和非常规的幂指数运算的问题,提出了一种仅含有常规运算的稀疏集员归一化最小均方（Set-membership Normalized Least Mean Square,SM-NLMS）算法。所提算法与最新的最终软参数函数SM-NLMS（Finalized soft parameter functioned SM-NLMS,FSPFSM-NLMS）算法相比,所提算法运算复杂度更低、稳定度更高和稳态MSD更低2d B。3.针对l0-norm类型ZA惩罚稀疏算法存在调谐参数的敏感度高的问题,本文提出了一种重新加权的l0-LMS算法。所提算法与最新的l0-ILMS算法相比,所提算法的零吸引子的吸引范围更广、收敛速度更快、稳态MSD更低3d B和调谐参数的敏感度更低,但所提算法的复杂度与最新的l0-ILMS算法相差无几。4.为了降低l0-ILMS算法的运算复杂度和硬件实现的资源消耗,提出对迭代更新方程进行优化的系数切换LMS（Coefficient Switched LMS,CS-LMS）算法。当滤波器的系数在一定范围内,迭代更新方程舍弃W（n）,只采用乘积项来计算W（n+1）。FPGA（Field Programmable Gate Array,现场可编程逻辑门阵列）逻辑综合证明了CS-LMS算法的逻辑单元消耗比l0-ILMS更低60.06%,并由仿真证明了CS-LMS算法的收敛速度和稳态MSD与l0-ILMS算法保持一致。
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