本文研究求解大规模非线性稀疏最优化问题的方法，在深入分析截断牛顿方法的基础上，针对不同的问题，提出了四个修正算法。 首先，针对无约束问题，我们基于截断牛顿算法的基础上，提出了修正的Lanczos方法。由于Lanczos方法对正定及不定线性方程组的适应性，该修正方法不仅保持了原截断牛顿算法良好的收敛速度，还具有更好的稳定性。 其次，我们把修正的Lanczos方法应用到边界约束问题中。本文结合修正Lanczos方法和有效集技术，提出了有效集修正Lanczos方法。该方法同样具有很好的收敛性质，以及稳定性。 最后我们重新分析了修正Lanczos方法，发现在求解不定线性方程组时，算法没有完全利用所求得的有用信息。于是我们提出了结合曲线搜索策略和自适应搜索策略的修正Lanczos方法。 本文对四个修正算法都作了深入的理论分析，并进行了数值实验。理论结果和数值实验都表明了新算法在收敛速度、CPU时间、计算精度等方面都有很大的改进。