近年来人们发现了股市的多种异常现象,包括如春节效应、小公司效应等金融异常,学者们发现传统的金融学理论无法很好的解释这些金融异常现象,而非线性动力学则更适合对其进行解释。在此背景下,诞生了如行为金融学、物理金融学等许多交叉学科。物理金融学中的分形市场假说则着重研究市场的流动性、波动性等因素,从而更好的反映真实的股票市场。从分形的角度来看,我国股票市场不符合标准正态分布,而是存在分形结构,这一非线性结构很好的解释了其分布的“尖峰厚尾“的规律。本文基于上证综指的日收盘价序列,利用描述性统计和和各种正态性检验方法,验证了我国股票市场收益率序列具有“尖峰肥尾”的统计特性。随后从单分形角度利用重标极差法（R/S法）计算Hurst指数,验证了股票市场存在长期相关性。为了更全面、更精确的对各个维度进行分形检验,本文接着从多重分形层面进行深入研究,利用多重分形降趋波动分析法（MF-DFA法）计算了数个如广义Hurst指数、质量指数（）、奇异指数、谱函数（）的多重分形参数,将定性分析和定量分析相结合,验证了我国股票市场存在复杂的多重分形结构。通过观察股市大涨大跌行情前后的多重分形谱,证实了多重分形谱和指数走势具有一定的关联性,有利于投资者进一步加深对股票价格曲线的未来预测和把控。在多重分形谱和指数走势的关联性分析基础上,本文使用MF-DFA方法求出的上证综指收益率序列的多重分形谱指标（?）、（?）,在对其进行标准化处理后,作为收益率序列未来短期内上涨、下降趋势捕捉的预测参数,构造一个量化投资策略应用于上证综指ETF上,并进行回测验证分析。研究结果显示,以多重分形结构为基础构建的多分形量化投资策略应用于上证综指ETF可以获得较好的收益回报,在牛市、熊市、震荡市行情中都具有非常显著的优越性,将策略应用于沪深300ETF也获得了不错的收益,说明了策略的稳健性和实用性,有助于投资者监控和防范风险,识别股市波动、预测未来价格走势。