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本硕士论文分为四部分。
第一部分:介绍McCoy环,α-斜Armendariz环和α-斜线性McCoy环的研究概述以及本文的主要工作。
第二部分:研究了α-斜线性McCoy环与相关环的关系和它的一些扩张性质。主要结果:
命题1.3若R是α-compatible的线性McCoy环,则R是α-斜线性McCoy环。
命题1.4设R是α-斜线性McCoy环,则R的代数扩张也是α-斜线性McCoy环。
命题1.10设α是环R的自同态，R是α-刚性环,则Wn(R是(α)-斜线性McCoy环。
命题1.12设α是环R的自同态,且对于某个正整数t有α=IR,则R是α-斜线性McCoy环R[x]是α-斜线性McCoy环。
第三部分:推广α-斜McCoy环的概念,提出了α-sps McCoy环的概念,并对其性质做了研究。主要结果:
命题2.3 R是环,α是R上的自同态,u是R上的中心可逆元。若α(u)=u,则R是α-sps McCoy环uR是α—sps McCoy环。
命题2.5如果Ｒ是整环,则对于任意的α,R都是α-sps McCoy环。
命题2.7 R足α－compatible环,α是Ｒ上的自同态,若R／I／是(α)-斜sps Armendariz环,I是约化环,则R也是α-斜sps Armendariz环。
第四部分:研究了α-斜McCoy环的矩阵环的性质。主要结果:
命题3.1 R是环α,(α)分别是R和Sn上的自同态,且α(1)=1,则R是α-斜McCoy环()Sn是(α)-斜McCoy环。
推论3.2若α(1)=1,则R是α-斜McCoy环()T(R,R)是(α)-斜McCoy环。