凸凹鞍点模型是目前人工智能中使用较多的一个数学模型,广泛存在于诸多实际应用中。它的主要应用包括稀疏回归、高维统计、图像去噪和图像重构等。一阶原始对偶算法是求解鞍点问题的经典方法,但仍然存在一些缺陷,如步长固定以及对于某些子问题精确求解难度较大,因此基于非精确求解子问题以及线搜索的思想,本文提出带线搜索的非精确原始对偶算法,分别从以下三种情况进行讨论:首先,给定目标函数为凸的情况下提出带线搜索的非精确一阶原始对偶算法且分析其收敛速率为O（1/N）,其中N代表迭代次数。其次,在部分或全部目标函数是强凸的情况下,给出带线搜索的非精确原始对偶算法的加速情况,且证明其收敛速度为O（1/N~2）。同时,我们将鞍点问题推广到具有附加光滑项的一般问题,且对应提出一个改进的带线搜索非精确原始对偶算法。所提算法均是原始对偶算法的推广形式,采用绝对误差思想,对子问题进行非精确求解,且引入一个线搜索步骤,改变了传统原始对偶算法只能取固定步长的缺陷,每次迭代只需要更新对偶（或原始）变量,有效的减少算法迭代的计算量。最后,我们进行了数值实验验证了算法的有效性。