【摘 要】
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本文研究基于阈值和右截尾数据的近极值事件的态密度(DOS)估计问题.是指对于事先给定的值r0,若观测值小于r0就用观测值表示,若大于等于r0就用r0表示.右截尾数据在实际数据中经常
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本文研究基于阈值和右截尾数据的近极值事件的态密度(DOS)估计问题.是指对于事先给定的值r0,若观测值小于r0就用观测值表示,若大于等于r0就用r0表示.右截尾数据在实际数据中经常出现,如材料的疲劳试验等等.我们首先以r0为阈值,将数据分为小于r0和大干等于r0两段进行研究,然后再推广到以r0右截尾的数据.
在计算态密度的过程中,我们首先重新定义两种数据类型下的态密度.因为态密度随着样本的变化而波动,考虑对其求期望,利用条件期望和狄拉克δ函数的性质推导得出平均态密度的精确表达式.用广义极值分布(GEV)来描述三大极值分布,利用极值统计理论和吸引场理论发现在样本量足够大的时候,平均态密度有很好的近似形式.在底分布未知的情况下,当样本量足够大的时候,利用蒙特卡洛(Monte-Carlo)方法、核密度估计方法等来估计平均态密度.对于两种不同的数据类型,我们从三种不同的吸引场中选取底分布分别进行模拟,发现与理论结果吻合.最后,我们以亚马尔半岛的夏天气温数据为例,分别取r0=1和r0=2,构造出两种数据类型的数据,利用平均态密度的结果来研究两种数据类型的近檄值事件的密度,发现两种情况下的平均态密度的近似结果与经验结果均拟合得很好.
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