非线性方程行波解的研究是非线性动力学与控制中研究的热点课题之一，为了寻找非线性方程的行波解，各国学者提出了许多方法以得到各类系统的行波解。平面多项式向量场的分岔理论是常微分方程定性理论的重要研究领域之一，主要研究依赖于参数的向量场的全局轨线拓扑结构随参数变化的规律。 本文利用平面多项式向量场的分岔理论，借助maple符号计算软件研究了一类广义Camassa-Holm方程的动力学特性。其中，第3章研究了该方程在行波变换下所得的平均方程，再通过线性变换和非线性变换得到两Hamilton系统。第4章和第5章研究了一类广义Camassa-Holm方程的动力学特性．利用平面多项式向量场的分岔理论分析了系统的平衡点、分支曲线、相图及其孤立尖波解。该结果丰富了Camassa-Holm方程的研究成果，对进一步研究该类方程具有重要理论意义和应用价值。最后，给出了结论与展望，概述了本文所获得的主要研究成果，并指出进一步的研究方向。