具有温和阻尼的Kirchhoff型波动方程的长时间动力学行为

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本文主要研究下述Kirchhoff型波动方程初边值问题的长时间行为:此处为公式其中α∈(0,1),Ω是股RN中具有光滑边界?Ω的有界域,g(Χ)是外力项,f(u)是非线性项(增长指数为p),当1≤p<pα≡(N-4)+/N+4α时,该方程的解具有整体正则性(而不是部分正则性),在自然能量空间[H2(Ω)∩H10(Ω)]×L2(Ω)中,其相应的解算子半群具有有限维的整体吸引子和指数吸引子.当pα≤ p<p*≡(N-4)+/N+4α时,该方程的极限解子类G具有弱整体吸引子.
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