本文通过建立flac3d数值分析模型,获得围岩不同位置不同方向上所取数据点位移值与其距巷道表面距离之间的拟合曲线,由拟合结果可知两变量之间的相关关系与指数函数y=A₁*Exp（-x/t₁）+y₀所描述相关关系高度吻合,通过对该拟合曲线取导数获得不同施加支护时机以及不同锚杆预应力值下围岩内部的位移梯度函数。位移梯度函数可反映巷道在开挖卸载或施加支护后岩体中不同位置的破碎程度及其分布规律,函数值的绝对值越大,说明岩体的碎胀越显著。针对深部软弱煤岩,位移梯度绝对值大于10,即认为该处岩体已产生破碎,位移梯度大于10范围即为煤岩松动圈范围,位移梯度大于30范围即为煤岩显著破碎范围。从而,通过位移梯度函数确定不同支护时机以及不同锚杆预应力下的煤岩松动圈范围以及煤岩显著碎胀范围,获得最合理的支护时机与支护方式,在保证围岩稳定不出现失稳破坏的前提下尽可能节约支护成本。结果表明:a.在本flac3d模型（分层赋予本构模型）中,施加锚杆的合适时机应选择在计算步600步。相比于开挖后立即施加支护,由于围岩中所积聚的弹性应变能以得到大幅释放,岩石材料中应力水平显著降低,因此,施加较小的支护力即可满足支护的要求。b.施加预应力不仅耗费较高的成本与代价,使锚杆承受很高的围岩应力,而且其支护效果无论在最终的总位移方面还是对整个围岩的破碎程度的限制方面都造成了负面的影响;因此在本模型中,不应施加预应力。