【摘 要】
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布尔网络是一类由布尔逻辑变量和布尔逻辑函数刻画的动态系统.受扰布尔控制网络是在布尔网络中增加了布尔逻辑控制变量和布尔逻辑干扰变量后的一类离散动态控制系统.布尔网络
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布尔网络是一类由布尔逻辑变量和布尔逻辑函数刻画的动态系统.受扰布尔控制网络是在布尔网络中增加了布尔逻辑控制变量和布尔逻辑干扰变量后的一类离散动态控制系统.布尔网络模型在遗传生物学中有很好的应用背景,它能有效的分析基因间的相互作用.随着近年来系统生物学的迅猛发展,布尔网络的研究很快成为了系统生物学家们关心的热点问题.布尔控制网络模型对基因调控网络的模拟与控制起到了重要作用.鉴于布尔控制网络对某些基因疾病的理解与治疗有潜在的应用价值,布尔网络的控制理论引起了系统生物学和控制科学领域的广泛关注.受扰布尔控制网络由于引入了逻辑干扰变量,能够描述实际基因调控网络中的某类不确定性因素,更加符合实际.布尔控制网络关于干扰输入的系统分解问题是通过逻辑坐标变换把系统分解为两个子系统,使得其中一个子系统不受干扰的影响.通过该系统分解问题的解决,可以更好的理解干扰对控制系统的影响能力.本论文在矩阵半张量积理论框架下,运用代数和图论方法研究了受扰布尔控制网络,提出了系统关于干扰输入的分解问题.首先,根据布尔控制网络基于矩阵半张量积的代数表示形式,得到系统可实现上述分解的等价代数条件.然后,基于布尔控制网络的状态转移图,提出了系统可分解的等价图条件.最后,给出了具体的受扰布尔控制网络系统分解算法.
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