具有惩罚策略的空间公共物品博弈与合作演化

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合作的出现和演化一直以来是自然界的一大难题,探讨合作自发涌现的条件对于理解人类社会发展的制度安排有着极其重要的意义和价值。从行为科学的角度来看,合作问题的本质就是激励问题,而惩罚作为一种改变人类行为的可行途径,被认为是人类社会维持合作的重要激励机制。但目前被提出的惩罚机制有限,因此本文运用演化博弈论的思想,采用计算机仿真的方式,旨在探索更多不同的惩罚机制,研究其对空间公共物品博弈中合作演化的影响。首先,本文引入了基于动态成本的驱逐机制,并分别在方形格子网络和摩尔格子网络的框架下研究了其对空间公共物品博弈中合作的影响。本文考虑了规模效应的影响,将驱逐的成本描述为个体所在群体状态的函数。在惩罚的规模效应下,群体中背叛者人数的增加将会导致驱逐的单位成本降低。本文分别在方形格子网络和摩尔网络下进行仿真,研究了成本参数、驱逐概率以及PGG的困境强度等参数对合作的影响。结果表明这种类型的驱逐策略确实能在很大范围的参数内促进合作。特别是在驱逐概率很高时,一个很强的社会困境会导致系统形成大规模的合作集群来打败背叛者。同时本文也证实了相比于传统邻居的种群结构,摩尔邻居结构更有利于在具有动态成本的社会驱逐机制下合作的演化。其次,本文引入了动态概率分级惩罚,通过与传统的概率惩罚的比较来展示此类型的惩罚机制对空间公共物品博弈的影响。本文考虑了一种有动态惩罚概率的分级惩罚,将惩罚的概率描述为个体连续背叛次数的函数。就是说,一个人连续背叛的次数增加,将导致他受到惩罚的概率增加。本文引入了成本,罚款,惩罚成功的概率以及协同系数等参数来研究合作的演变。通过比较传统概率惩罚和分级惩罚的结果,本文发现分级惩罚可以在很大范围的参数内促进合作,解决概率惩罚的社会困境。此外,增加初始惩罚的概率可以缩短两种惩罚之间的差距,从而使分级惩罚的效果不那么明显。当初始惩罚概率很小并且惩罚成本很大时,分级惩罚的效果会被削弱甚至不再有效。最后,本文引入了亲社会惩罚和反社会惩罚,来研究反社会惩罚对亲社会惩罚有效性的影响。本文建立了两套比较模型,包括三种类型的策略,即亲社会惩罚,合作和背叛,以及加入反社会惩罚的第四种策略。本文引入了惩罚的单位成本,单位罚金以及博弈的协同系数,使用空间公共物品的博弈模型研究了反社会惩罚对多策略共存系统演化稳定均衡的影响。通过仿真,我们得出了两种情况下亲社会行为出现的参数范围,并进行了比较。研究表明,在存在反社会惩罚的情况下,合作的程度对罚款和单位成本具有非单调的依赖。具体来说,当罚款足够大或惩罚的单位成本足够小时,反社会惩罚将抑制亲社会惩罚的出现。特别是当亲社会惩罚者和反社会惩罚者同时存在时,叛逃者往往在亲社会惩罚者附近形成积极的保护层,从而保护亲社会惩罚者免受反社会惩罚者的侵害。本文研究的内容和成果为更好地理解现实社会中的合作行为提供了理论依据,也为未来选择更有效的惩罚机制和合作模式提供了决策指导。但本文的惩罚方式仍然有限,设计其他的惩罚方式以实现更有效率的合作有待进一步研究。
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