【摘 要】
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在这篇论文中,我们主要研究以下脉冲泛函微分系统:{x′=f(t,xt),x(t)=x(t+I(x(t))+I(x(t)),t=T,(1) x=ψ0,t0∈R的稳定性和有界性. 在研究脉冲泛函微分系统的稳定性时,Lyapun
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在这篇论文中,我们主要研究以下脉冲泛函微分系统:{x′=f(t,xt),x(t)=x(t<->+I<,k>(x(t<->))+I<,k>(x(t<->)),t=T<,k>,(1) x<,t0>=ψ0,t0∈R<,+>的稳定性和有界性. 在研究脉冲泛函微分系统的稳定性时,Lyapunov函数方法并结合Razumikhin技巧是一种行之有效的工具,在较少的限制下可以保证所需要的稳定性.在RaZu-mikhin型定理中,通常将所有变元置于同一个Lyapunov函数中,并且Lyapunw函数及其Dini导数需要满足一定的条件.然而,构造合适的Lyapunov函数有一定的困难.文[25]介绍了一种新方法,用多个含部分变元的Lyapunov函数研究系统(1)的解的稳定性,其中每个Lyapunov函数满足较少的条件,构造起来比较容易.基于这种思想,该文主要用多个含部分变元的Lyapunov函数研究系统(1)的解的性质,如稳定性,有界性.
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