基于模型诊断作为一个新兴的智能故障诊断技术,改进了传统故障诊断方法中所存在的不足,是人工智能领域的研究热点,并在许多领域得到广泛的应用。极小碰集的计算是基于模型诊断中非常关键的一步,其求解方法可以分为完备和非完备两种。完备算法可以得到全部的解,但是通常算法计算复杂度高,无法完成较大规模问题的求解;非完备算法牺牲了完备性和精确度,不要求得到所有的极小碰集,但降低了计算复杂度,适用于大规模系统的求解,对实际问题有重要的意义。本文通过对极小碰集问题的深入研究,首次提出了基于萤火虫算法(Firefly Algorithm,FA)求解极小碰集的非完备算法,并针对算法的不足,提出了相应的改进策略:(1)针对极小碰集问题,将标准FA算法进行离散化处理,得到离散萤火虫算法(Discrete Firefly Algorithm,DFA)。萤火虫的位置由一个二进制向量表示,每个萤火虫的位置代表极小碰集问题的一个可行解。引入相应的适应度函数,指导萤火虫进化更新,从而得到碰集。接着通过子集检测的方法删除其中的真超集,最终得到极小碰集。将实验结果与当前较成熟的粒子群优化算法求极小碰集进行对比,DFA收敛速度更快,在相同的迭代次数下可以得到更多的极小碰集;当求解的极小碰集数量较大时,DFA算法在单位时间内得到的极小碰集数更多。(2)为了进一步提高算法的求解效率,本文分别针对有解空间和无解空间提出了跳出策略和翻转策略。该方法让处于有解空间的萤火虫个体重新初始化,从而跳出循环,防止解陷入停滞状态,增加了解的随机性,且让有解空间中频数最小的元素被选择,从而避免了某些元素长时间未被选到的情况,增加了解的多样性;对无解空间进行翻转,随机将萤火虫个体中的元素从“0”翻转到“1”,当更新后的萤火虫个体变成碰集时停止翻转,从而减少对无解空间的搜索。(3)根据实际情况,需要求解系统规模较大的极小碰集问题。针对DFA求解较大规模问题时进化不足、效率较低的问题,本文在DFA的基础上调用了最大可满足性问题(Maximum Satisfiability Problem,MaxSAT)的求解器,在DFA求解极小碰集问题中,引入不带权重的偏MaxSAT技术,并将求解结果作为一个长度较短的极小碰集赋值给一个萤火虫个体,从而达到删减极小碰集簇中真超集的目的。通过与原算法进行对比,改进后的DFA-MaxSAT方法可以提高求解精度,减少运行时间。