【摘 要】
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本文运用经典算子半群理论中的研究方法,结合指数有界双参数n阶α次积分C半群的特征及指数有界双连续n阶α次积分C半群的特征,给出了指数有界双参数n阶α次积分C群的定义和指数有界双连续n阶α次积分C群的定义.并围绕两个算子群探究了它们的次生成元及性质,点谱、剩余谱及连续谱的相关性质,讨论了半群与群之间的联系.丰富了算子半群与算子群的理论.本文由以下四个部分构成:第一部分,指数有界双参数n阶α次积分C群
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本文运用经典算子半群理论中的研究方法,结合指数有界双参数n阶α次积分C半群的特征及指数有界双连续n阶α次积分C半群的特征,给出了指数有界双参数n阶α次积分C群的定义和指数有界双连续n阶α次积分C群的定义.并围绕两个算子群探究了它们的次生成元及性质,点谱、剩余谱及连续谱的相关性质,讨论了半群与群之间的联系.丰富了算子半群与算子群的理论.本文由以下四个部分构成:第一部分,指数有界双参数n阶α次积分C群.定义了指数有界双参数n阶α次积分C群及其次生成元的概念,研究了指数有界双参数n阶α次积分C群的性质.第二部分,指数有界双参数n阶α次积分C群的谱映射定理.给出了指数有界双参数n阶α次积分C群的预解集和谱的定义,研究了指数有界双参数n阶α次积分C群的点谱、连续谱、剩余谱的性质.第三部分,指数有界双连续n阶α次积分C群.定义了指数有界双连续n阶α次积分C群及其次生成元的概念,研究了指数有界双连续n阶α次积分C群及其次生成元的性质.第四部分,指数有界双连续n阶α次积分C群的谱映射定理.给出了指数有界双连续n阶α次积分C群的预解集和谱的定义,研究了指数有界双连续n阶α次积分C群的点谱、连续谱、剩余谱的性质.
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