基于BFGS的动态Kriging代理模型在车身轻量化中的应用研究

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随着汽车行业的快速发展,环境污染和能源短缺问题愈发严重,车身轻量化设计是解决此类问题的有效措施。对于车身轻量化这类实际工程优化问题,如果采用实车实验的方法来得到需要的目标函数值以及约束的响应值,显然成本十分昂贵,并且设计周期过长。有限元分析方法是替代实车实验的一种常规方法,但车身轻量化设计属于高度非线性的优化问题,通过有限元方法来求解计算量大,需要极高的时间成本,研发效率得不到提升。可以降低调用有限元模型次数的代理模型技术近年来成为了研究热点。传统代理模型技术应用在实际工程优化问题中,仍然有效率低和计算精度较差的缺点。为了改善传统代理模型技术的缺陷,本文展开了以下研究:首先,建立动态Kriging代理模型,并利用Kriging模型能够对未知样本点进行误差估计的特性,对重点区域(如最优解附近)的拟合精度进行评估,从而改变新增样本点在重点区域内的分布情况。其次,为了确定代理模型的重点区域,将BFGS算法思想引入到代理模型技术中,提出BFGS更新采样空间方法,根据调用保留精英遗传算法所得到的迭代信息,来确定下一次迭代过程中选择新增样本点的缩减空间,改善了Kriging代理模型在重点区域与原函数的拟合程度,提高保留精英遗传算法的求解精度。最后,将本文提出的基于BFGS动态Kriging代理模型优化算法(BFGS based dynamic Kriging,BFGS-DK)应用到汽车白车身轻量化中。先通过有限元方法分析车身性能,对白车身在不同工况下分别进行模态和弯扭刚度分析,并根据常用的经验设计标准校验分析结果,给定轻量化设计的约束条件。然后应用灵敏度分析,将白车身中的93组零部件分为四类,选择适合进行轻量化的零部件。最后,通过对白车身轻量化设计前后的模态和弯扭刚度性能进行分析对比。结果表明,利用BFGS-DK算法对白车身进行轻量化设计,实现了在车身整体性能基本不变的前提下,降低参与轻量化的零部件总质量的8.23%,验证了BFGS-DK算法在求解实际工程优化问题时的有效性。
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