变分不等式在工程和经济学中有着非常广泛的应用。例如，在交通研究领域中，交通配流问题常常被转化一个变分不等式去求解。随着对可靠度(或可靠性)需求的增加，可靠度问题已经在交通规划、交通设计、以及交通控制中得到一些应用。本文推广了现有的研究工作，提出了一系列基于交通可靠度的交通配流问题的变分不等式模型和算法。 ·本文的第一个创新点是在第二章提出的一类增广拉格朗日对数一平方函数邻近点(简称LQP)方法。增广拉格朗日方法在约束优化问题中是一种被广泛关注的方法。当这类方法应用于交通配流问题(即结构型变分不等式)时，每一次迭代需要求解一个子非线性互补问题。通过引入一个对数—平方函数项，求解迭代中的子互补问题可以转化为求解一个非线性方程组。求解非线性方程组要比求解非线性互补问题容易，因为后者的求解带有一定的组合性质。但是在子迭代中，精确求解LQP所对应的方程组可能是非常耗时的。因此，在第二章中我们提出了一类新的求解结构型变分不等式的非精确增广拉格朗日LQP方法。在这个方法中，每一步迭代的非线性方程组在给定的不精确准则下，只需要近似求解。这种方法所生成的迭代序列是Fejér单调的。我们给出了算法的全局收敛性。最后，该算法被应用于求解交通配流问题，数值试验结果表明该方法是十分有效的。 ·本文的第二个创新点是在第三章提出的，需求变动驱使的基于出行时间可靠度的用户平衡交通配流问题(简称为DRUE配流问题)。由于每一天交通需求的随机变化，出行者的出行时间不是固定的，而是随机变量。假设出行者在过去经验的基础上能够得知出行时间的变化分布，第三章提出一类新DRUE准则去刻画出行者在出行时间不确定情况下的路径选择行为。这种准则可以被表示为一种以路径流量为变量的结构型变分不等式模型。对于这类新的模型，我们给出了解的存在性证明，并且给出了一个启发式的算法。数值算例展示了模型在应用上的特性和算法的有效性。 ·本文的第三个创新点是将第三章的DRuE配流模型推广到随机配流模型的框架中。在第四章中，DRuE模型被推广应用到基于出行时间可靠度的随机交通配流模型(简称为RSUE配流模型)。同时，多用户类的风险策略也被考虑到该模型中。在RSUE中，每一个用户类对随机出行时间都有不同的策略，而且，出行者对出行时间分布的理解误差也被考虑到该模型中。相关的RSUE配流问题被表示为等价的结构型变分不等式。针对该问题的特殊性，我们给出了一个启发式的算法。数值算例说明了模型的新特征和算法的有效性。 ·本文的第四个创新点是一类广义的基于出行时间可靠度的交通配流模型。由于前面提到的DRUE和RSUE模型中，出行时间的变化都是由需求变化所引起的。而一般说来，交通网络的不确定性的来源可以分为两种，一种是需求方的不确定性，另一种是供给方的不确定性。为了考虑需求和供给两个方面的不确定性，第五章提出了一类广义的基于出行时间可靠度的随机交通配流模型(简称为GRSUE模型)。在该模型中，通过一个广义的路段出行时间函数，基于降雨的不利天气因素对出行者路径选择的影响也被考虑在模型中。这个广义路段出行时间函数主要是为了模拟降雨量对车辆的出行时间和路段容量的影响而提出的。在降雨的情况下，受到需求和供给不确定性的影响，出行时间仍然是随机变量。在DRUE和RSUE模型的基础上，GRSUE模型被表示为结构型变分不等式问题，同时证明了解的存在性。我们给出了一个启发式的算法去求解该模型。最后，数值算例展现了模型的应用和算法有效性。