【摘 要】
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研究了单位圆内的高阶线性微分方程．设f是单位圆内高阶齐次线性微分方程的解，得到了f分别属于加权Dirichlet空间D和Bergman空间L的一个充分条件，并得到了f是不可容许解的一个充
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研究了单位圆内的高阶线性微分方程．设f是单位圆内高阶齐次线性微分方程的解，得到了f分别属于加权Dirichlet空间D<,q>和Bergman空间L
<,a>的一个充分条件，并得到了f是不可容许解的一个充分条件．设f是单位圆内高阶非齐次线性微分方程f<(k)>+A<,k-1>(z)f<(k-1)>+…+A<,0>(z)f=F(z)的解，其中系数A<,j>(z)(j=0，…，k-1)在单位圆内解析，自由项F(z)≠0也在单位圆内解析，在不同的条件下得到了f的增长级与Ai(j=0，…，k-1)和F的增长级之间的关系．
研究了单位圆内的代数微分方程f<12>=α<,0>(z)(f-α<,1>(z))<2>f，其中α<,0>(z)，α<,1>(z)是单位圆内的解析函数．设f(z)是上述代数微分方程的解，得到了f(z)属于加权Hardy空间H<∞><,q>的一个充分条件，其中2≤q≤∞．
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