本文主要研究两类由泛函微分方程所描述的神经网络模型，双向联想记忆(BAM)神经网络模型和Cohen-Grossberg(C—G)神经网络模型。首先简单地介绍这个领域研究的历史背景和发展现状，然后利用Lyapunov泛函方法和变分法，借助于不等式技巧以及M—锥和非负矩阵的谱半径的特征空间的性质，对两类时滞神经网络模型的动力学行为进行了深入的研究，具体讨论了系统的稳定性、周期解的存在性、唯一性等长期行为。全文分成三个部分： 第一章简要地介绍了神经网络领域的历史背景和发展现状，指出了研究其动力学特征的意义。 第二章详细分析了两类时滞双向联想记忆神经网络模型。在第一节，探讨了一类带有反应扩散项的BAM(RDBAM)神经网络模型，且此系统具有周期系数和一般时滞。通过构造适当的Lyapunov函数，利用不等式技巧，研究了模型的周期解的存在性、唯一性和全局指数稳定性，并给出了一组确保该系统是全局指数稳定的充分判据。这些充分条件不仅形式简单便于应用而且相对于已有的结果更为广泛和容易验证，在RDBAM神经网络的应用和设计中有着重要作用。尤为重要的是，所运用的分析技巧既不要求连接权矩阵是对称的，也不要求激活函数具有有界性、可导性和单调性。在第二节，考虑了一类具有连续分布时滞和脉冲的BAM神经网络模型。脉冲现象是指在许多连续渐变的过程或系统中，由于某种原因，在极短的时间内系统会遭受突然的改变或干扰，从而改变原来的运动轨迹。类似于时滞因素的重要性，脉冲现象同样广泛存在于药剂、生物、经济、机械、电子和电信等领域。利用Lyapunov函数方法和不等式技巧，得到了确保此系统平衡解的存在性和全局指数稳定性的充分条件。 第三章对时滞Cohen-Grossberg(C—G)神经网络模型的动力学行为进行了详细的分析。在第一节，借助于变分法和H(o)lder不等式，讨论了一类具有反应扩散项的变时滞的广义C—G神经网络模型。在不假设激活函数的单调性和可微性，也不假设连接权矩阵的对称性的条件下，得到了保证模型平衡解的稳定性的充分条件，这个充分条件不仅容易验证而且是与时滞独立的。在第二节，讨论了一类脉冲积分微分方程的收敛动态行为。我们没有采用常规的构造Lyapunov函数的方法，而是借助于微积分不等式使证明更为简洁。首先给出了M—锥的定义和性质，其次证明了与脉冲初始条件相关的微积分不等式。利用此不等式以及M—锥和非负矩阵谱半径的特征空间的性质，得到了保证系统全局指数稳定的充分判据。