本文主要研究由两个运行部件和一个储备部件组成的可修复系统模型，可修复系统是可靠性理论中非常重要的一类系统，也是可靠性数学研究的主要对象之一。所谓可靠性数学理论是指运用概率统计和运筹学理论和方法对产品（单元或系统）可靠性作定量的研究。它是可靠性理论的基础之一。关于这类问题，国内外许多学者已对该问题做了大量研究，取得了丰富的成果。一般是运用增补变量的方法建立修复时间服从任意分布的可修复系统的数学模型，可将其转化成Banach空间中的FWerm积分方程或者用C0-半群理论证明了解的存在唯一性，再运用Laphce等方法证明了系统的渐进稳定性。但是这类系统是否指数稳定并未得到很好地解决，而本文主要研究这一问题。　　本文主要讨论的是在常规错误下带有储备部件的冗余系统，该系统的每个部件可能在两个互斥的模型中发生故障。首先，该系统经过泛函分析处理，运用算子半群理论生成一非负压缩C0-半群，得到系统解的存在唯一性，进而证明了系统的稳定性。其次，对该系统的谱的特性进行了分析，我们知系统算子的谱点均位于复平面的左半平面且虚轴上除0点外无别的谱点，证明了该系统的渐进稳定性和0本征值的存在性，且代数重数为单。最后，并通过分析系统本质谱界经过扰动后的变化，进一步表明在一定条件下，系统的动态解以指数形式收敛于系统的稳态解。