【摘 要】
:
微分包含是微分方程的推广形式,对于一些复杂的自然现象可以通过微分包含模型来建模,比如台风过境模型、种群模型以及人工神经网络模型等.为了完善微分包含理论的研究,本文讨论了两类微分包含模型的解的存在性以及解集的拓扑结构,即带有Hadamard分数阶导数的序列混合微分包含解的存在性,以及中立型半线性测度发展包含解的存在性和解集的拓扑结构,文章的具体分布如下:第一章:阐述了关于微分包含理论(包括分数阶微分
论文部分内容阅读
微分包含是微分方程的推广形式,对于一些复杂的自然现象可以通过微分包含模型来建模,比如台风过境模型、种群模型以及人工神经网络模型等.为了完善微分包含理论的研究,本文讨论了两类微分包含模型的解的存在性以及解集的拓扑结构,即带有Hadamard分数阶导数的序列混合微分包含解的存在性,以及中立型半线性测度发展包含解的存在性和解集的拓扑结构,文章的具体分布如下:第一章:阐述了关于微分包含理论(包括分数阶微分包含、测度微分包含等)的研究背景及发展现状.第二章:介绍了诸如分数阶微积分理论、集值分析理论、非紧测度理论等本文所需的基础理论知识.第三章:通过分别使用多值映射的Dhage不动点定理以及Covitz-Nadler不动点定理,得到了带有混合积分边界条件的Hadamard类型的序列分数阶混合微分包含三类适度解的存在性.在本章的最后,给出了两个例子验证结果的有效性,并对本章的主要研究内容进行了总结.第四章:首先通过使用Górniewicz-Lassonde不动点定理得到了中立型半线性测度发展包含在较弱条件下的解的存在性以及解集的紧性.其次,在前述条件下,通过结合Rδ-结构的等价论断,即Hyman定理,以及通过构造出一个能够使解集同伦于某单点的连续函数,从而说明其解集的可缩性,进而得到此类微分包含解集的Rδ-型结构.在本章最后,针对本章的主要研究内容进行了总结.第五章,对文章进行了总结,对以后的工作作出展望.
其他文献
本文的主要目的是研究Finsler度量的Minkowskian积.我们通过探究关于Minkowskian积Finsler度量的几何量及几何性质和构成这一度量的两个Finsler度量的相应几何量及几何性质之间的关系,给出了构造特殊Finsler度量的新方法.首先,通过计算Finsler度量的Minkowskian积的基本张量矩阵及其逆矩阵,我们推导出了Finsler度量的Minkowskian积诱导
随着科学技术的快速发展,图像处理在实际生活中变得越来越重要.小波变换作为近年来新兴的图像处理技术,拥有优异的时频特征和多分辨率分析特性,因此被广泛应用到图像处理领域.本文重点研究基于二进小波变换的图像边缘检测方法,系统的分析了与边缘检测相关的二进小波变换理论,对于小波阈值去噪算法和基于二进小波的边缘检测算法进行了深入研究并做了一些改进.主要工作如下:(1)介绍了几种经典的去噪算法,对这些算法的基本
令G是一个带有点集V(G)={v1,v2,···,vn}的连通简单图.我们定义D(G)=(dij)n×n是图G的距离矩阵,其中dij=dG(vi,vj)是指连接图G中点vi和点vj之间最短路的长度.由于D(G)是一个实对称矩阵,所以可将其特征值设为λ1(G)≥λ2(G)≥···≥λn(G),所以可以定义λ1(G)和λn(G)分别是图G的距离谱半径和最小距离特征值.在本文中,我们确定了直径大于三的图
图像融合技术可以保留相对较多的场景信息,且使融合后的图像精度高,便于对后续图像进行目标检测、识别及跟踪.同时,二进小波变换因其特有的平移不变性,使其在进行多尺度分析时能够克服图像融合中的伪吉布斯现象,且能达到消除噪声的效果.因此本文提出一种基于二进小波变换的图像融合算法,在实验过程中取得了更好的融合效果.在传统的红外与可见光图像融合方法中采用了简单的绝对值取大规则,减少了融合后可见光图像的细节信息
令G=(V(G),E(G))是有n个顶点和m条边的简单连通图.一个双射f:E(G)→{1,2,...,m}称为图G的一个局部反魔幻标号,如果对于图G中的任意两个相邻的顶点u和v满足ω(u)=ω(v),这里ω(u)=e∈E(u)f(e),其中E(u)是与点u相关联的边的集合.如果给图G中任意一个顶点v着颜色ω(v),那么图G的任意一个局部反魔幻标号都会导出图G的一个正常点着色.图G的局部反魔幻着色数
大多数教师对课程标准的解读远不及教科书,教科书是课程标准具体要求的直接体现,因此,在教学实践中,判断教科书与课程标准的贴切程度,是近年来教育工作者们的热门话题。2019年秋季开始,根据《普通高中数学课程标准(2017版)》编制的新教材已在我国陆续使用。新教材与课程标准是否一致是一个值得探讨的问题。基于喻平核心素养评价体系及课程实施调查(SEC)一致性分析范式,构建高中数学课程标准与教科书建模素养的
在偏微分方程中,对解的估计的研究十分重要.而解的先验估计是研究解的性质的关键,本文利用伯恩斯坦方法研究并得到如下几个方程(?)(1)(?)(2)(?)(3)的解的梯度估计.当方程(1)是椭圆型方程时,通过伯恩斯坦方法,得到该方程解的内部梯度估计.方程(2)是抛物型方程,通过微分方法、伯恩斯坦方法得到了曲率方程Neumann问题解的梯度估计.方程(3)是一个平均曲率型流方程,通过选取恰当的测试函数,
数学语言是进行数学思维与交流的重要工具,解决数学问题的实质是语言的互相转换。文章研究以下三个问题:(1)7-9年级学生数学语言转换能力发展水平如何?(2)7-9年级学生数学语言转换能力发展水平的特点是什么?(3)影响不同年级学生数学语言转换能力差异的因素是什么?选取新疆巴州三所中学7-9年级学生为研究对象,以测验法研究学生数学语言转换能力水平及特点,通过问卷调查研究影响不同年级学生数学语言转换能力
<正> 月经来潮期间,大便稀溏,次数频繁,经行即泄,经净即止,称为经行泄泻。脾之经脉与任脉交会于中极穴,间接地与胞宫相联系,脾主运化,为生化之源,是维持后天生命的根本。脾司中气,其气主升,有统摄控制血液的功能,为胞宫的行经提供了重要物资。脾与胃相表里,阳明之脉“下挟脐,入气街中”,而“冲脉者,起于气冲,并与阳明之经挟脐下行”。故冲脉隶于阳明,胃为水谷
q-差分微积分最早是由Jackson提出的,一直在量子微积分中有着重要的作用.它通常是描述在量子动力学和随机分析中定义在时间尺度集上的一些物理过程,在量子力学,超几何级数,粒子物理学和复杂分析等各种领域都有广泛的应用,能更加方便精准地描述实际问题.随着科学技术的发展,人们对分数阶q-差分方程的研究也越来越多.本文研究三类分数阶q-差分方程边值问题,探讨解的存在性及其稳定性.文章的具体分布如下:第一