【摘 要】
：
本文提出了一个基于两个检验统计量耦合改进的函数型K-means聚类算法(THSKM).针对函数型数据连续、无穷维的特点,首先使用B样条对离散数据光滑得到函数形式,在此基础上使用两个检验统计量分别检验曲线形状和纵向位置是否相同.它们将作为K-means算法中的距离用来判定每个样本的标签,即算法的每一次迭代中,使用这两个检验统计量来判定每个样本的所属类别,然后使用James-Stein类型的估计量对聚
论文部分内容阅读
本文提出了一个基于两个检验统计量耦合改进的函数型K-means聚类算法（THSKM）.针对函数型数据连续、无穷维的特点,首先使用B样条对离散数据光滑得到函数形式,在此基础上使用两个检验统计量分别检验曲线形状和纵向位置是否相同.它们将作为K-means算法中的距离用来判定每个样本的标签,即算法的每一次迭代中,使用这两个检验统计量来判定每个样本的所属类别,然后使用James-Stein类型的估计量对聚类中心朝总体均值方向进行收缩,重复迭代直到收敛.由于逆协方差函数不存在,且函数型数据的逆协方差矩阵奇异,故选择图套索（Graphical lasso）估计逆协方差矩阵以此构造James-Stein类型的估计量.最后将该算法与对比算法应用到模拟数据以及实际数据中,结果表明THSKM算法表现较好.
其他文献
表示颜色的词语在不同文化中有其独特的文化印记,在中西文化中,同一颜色可能具有完全不同的内在涵义。我们熟悉的颜色在西方的文化背景下可能会变得"面目全非"。因此在学习英语时,我们不能简单地以中文思维代人。1.green with envy一般来说,英语国家的人认为红色代表愤怒,粉色代表健康,蓝色代表忧郁,绿色代表嫉妒。因此,green with envy就表示非常嫉妒,嫉妒得脸都发
本文基于自然界生物种群的同类相食现象和种内竞争行为建立了几类具有年龄阶段结构的种群模型,包括具有同食相捕的种群模型和基于朊病毒的种群传染病模型。通过对两类种群模型的动力学性态分析,研究了种群同类相食、种内竞争以及时滞效应对于模型动力学性态的影响。首先,介绍了自然界中的同类相食和种群内部相互捕食现象的生物背景以及现阶段对于具有同类相食的种群模型的研究现状,并且介绍了本文所用的预备知识。接着,构造了一
软集是一种处理不确定性问题的数学工具,被广泛应用于众多领域。决策是人类在生产和生活中不可避免的问题,现实中的数据复杂且多变,同时又具有模糊性和不确定性,如何从海量数据中获得最佳决策、如何进行科学的决策,以及如何将其应用在现实生活中一直是决策领域的学者们重点关注的研究课题。在信息不确定和不完全难以进行双向决策的情况下,三支决策理论提供了有效的决策工具。软集理论区别于概率论、粗糙集理论、模糊集理论等数
在这篇硕士学位论文中,我们主要考虑了一类随机半线性退化抛物模型.首先,对于如下的随机半线性退化抛物模型:当非线性函数f和?满足一般的条件时,我们证明了其所对应的Wong-Zakai逼近方程随机吸引子的存在性.其次,对于如下带有加性噪声的随机半线性退化抛物方程:我们得到了当(?)→0时,解的连续性及随机吸引子的上半连续性.最后,对于带有乘性噪声的随机半线性退化抛物方程:我们同样得到了和上面类似的结论
本文利用一种新的迭代正则化方法——域松弛非稳态迭代Tikhonov正则化方法,求解时间分数阶扩散波方程的空间源项辨识问题.首先我们讨论了时间分数阶扩散波方程空间源项辨识问题的不适定性、唯一性与非唯一性,其次我们介绍域松弛非稳态迭代Tikhonov正则化方法,最后给出正问题与反问题的数值离散求解方法,并结合具体的数值算例说明算法的有效性.
Levy行走作为一种具有限速度的反常扩散,在实际中有广泛应用。Levy行走被两个参数确定,一个是粒子运动速度v,一个是等待时间分布ψ(t).当等待时间的尾部服从幂律分布时,不同的幂次确定了其不同的扩散行为。但是幂尾分布导致运动长时间的持续性,在此,我们引入了指数截断幂律分布,在Laplace空间中ψ(s)=1-τs-Bα(s+λ)α+Bαλα,通过指数衰减参数λ控制Levy行走行为。我们通过建模分