谐波减速器具有传动比大、承载能力大、体积小、高效率等优点,被广泛应用于关节型机器人的机械传动系统中。由于谐波减速器内部存在着柔性元件,在给机器人关节带来附加自由度的同时,也会带来柔性振动、不确定性和未知干扰等一系列问题。为使柔性关节机器人具备良好的控制性能,控制算法需要最大限度地抑制关节柔性振动,具有强的抗扰能力,并且对系统中的不确定因素具有鲁棒性。本文对柔性关节机器人的数学建模与控制方法开展研究。论文主要工作及创新点如下:1)具有柔性关节的四自由度机器人动力学建模。应用拉格朗日法建立了带有柔性关节的四自由度机器人的动力学模型,为柔性关节机器人控制方法研究奠定了基础。2)针对柔性关节机器人的定点控制任务,研究了分级滑模控制(Hierarchical Sliding Mode Control,HSMC)方法。在假设干扰有界和系统状态全反馈条件下,设计了一种分级滑模控制律,并应用Lyapunov理论证明闭环系统的稳定性。针对滑模控制中的抖振抑制问题,提出了两种基于分级滑模思想的改进滑模控制器。首先,通过引入幂函数替代符号函数削弱抖振的影响。进一步地,设计了基于双幂次趋近律的分级滑模控制律,在抑制抖振的同时,使得系统状态兼具较快的趋近速度和较好的动静态性能。仿真结果验证了所提控制算法的有效性。3)针对柔性关节机器人时变轨迹跟踪控制任务,研究了基于动态面的滑模控制方法。在假设干扰有界和系统状态全反馈条件下,设计了一种动态面滑模控制(Dynamic Surface Sliding Model Control,DSSMC)方法,简化了传统反演控制中对虚拟控制量的求导过程,应用Lyapunov理论证明闭环系统半全局一致有界。进一步地,提出了一种模糊动态面滑模控制(Fuzzy Dynamic Surface Sliding Model Control,FDSSMC)方法,采用模糊规则对滑模控制中的切换项增益进行自调整,在对干扰进行补偿的同时,有效减小了抖振。仿真验证了所提控制方法的有效性。4)针对柔性关节刚度系数变化、连杆转动惯量不确定以及柔性振动引起的内部扰动等问题,研究了一种柔性关节自抗扰控制器(Active Disturbance Rejection Controller,ADRC)的设计方法。在建立Quanser柔性关节实验系统动力学模型的基础上,将参数不确定及柔性振动等效为干扰,构造五阶线性扩张状态观测器对其进行估计,并设计了带有干扰补偿的自抗扰控制器。该控制器可调参数少、调试简单,不依赖于关节角速度反馈且鲁棒性好。实验结果验证了控制器的鲁棒性。