无穷维Hamilton系统是一类具有特殊结构的偏微分方程(组)，是解决物理、力学、控制等实际问题常用的基本形式．本文在Hamilton系统这个框架下，主要针对循环算子的获得和反问题进行了探讨，首先将一般微分方程系统的循环算子的某些理论平移到Hamilton体系中，得到一种获得循环算子的方法；然后对无穷维Hamilton系统的反问题的作了两点探讨．　　第一章，首先简述了研究对象及Hamilton系统的大致研究方向，并罗列了一些与无穷维Hamilton系统相关的定义；其次，阐述循环算子研究现状并对反问题方法作了综述；最后，介绍了全篇的主要研究思路及工作．　　第二章，对Hamilton系统循环算子的获得方法作出了探索，主要是将一般微分方程系统循环算子的一个结论移植到无穷维Hamilton系统，获得了常型Hamilton系统下循环算子的一般结论，并通过算例验证了该结论的可行性．　　第三章，在前人研究的基础上，对Hamilton系统的反问题作了两点探讨，第一，基于Taylor展开式的基础上改进了状态变量的计算方法，其简便性主要体现在分解因子Q的系数的计算上；第二，对文献已讨论过的一类Hamilton算子决定的高阶方程的正则化作了探索，并通过寻找变换，实现了一类新Hamilton算子决定的方程的正则形式化问题．　　最后，对所做的工作进行了一些简单地总结，分析出其中的不足之处，并对接下来可能开展的工作指明了方向．