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本文利用F展开方法对8组非线性发展方程组进行了研究，求出了这些方程组的各种以不同椭圆函数表示的双周期解。在研究过程中，将F展开方法从两方面进行了扩展。一方面：除最初的正幂项展开外，又推广到正负幂项展开以及(F，G)组合展开(F，G是代表具体函数的字符)。另一方面：辅助方程的推广：除Jacobi椭圆方程外，又用了其它辅助方程。用F展开法得到了丰富的结果，一部分结果是新的，其中(2+1)维扩散长波方程组比文献[10]多得到22种新解，非线性耦合Klein-Gordon方程组比文献[24]多得到21种新解，耦合KdV方程组比文献[10]多得到22种新解，变形浅水波方程组比文献[25]多得到38种新解，长短波相互作用方程组比文献[18]多得到17种新解，Drinfel’d-Sokolov-Wilson方程组得到29种新解，非线性耦合Klein-Gordon-Zakharov方程组比文献[24]多得到36种新解。在模数m→1和m→0时，也分别得到孤立波解及三角函数解。最后用其他辅助方程，也得到了广义Drinfel’d-Sokolov方程组的孤立波解。