本文主要研究了公交网络的二分图模型及其动态模型和复杂网络的自适应同步。文章共分六章。　　 第一章是绪论，介绍本论文的选题背景并对已有的工作进行扼要的介绍。　　 第二章是预备知识，主要介绍有关定义、假设、引理、复杂网络的基本性质和网络模型。　　 第三章主要建立了公交二分图(标有站牌号的二分图)、线路网络图和站点网络图模型，分别结合它们的邻接矩阵和标有站牌号的二分图及其站点网络图给出了线路换乘与最优出行路径的算法。　　 第四章运用Lyapunov稳定性理论对多重边复杂网络进行了稳定性与同步的研究；给出了网络稳定和同步的条件，最后的数值仿真验证了结果的有效性。　　 第五章给出了复杂网络在简单的自适应反馈控制器下同步于一个平均态.　　 第六章为结论，总结本文的主要成果。