在科学与工程中常常需要分析非线性微分方程,如常微分方程、偏微分方程、微分-代数方程、时滞微分方程、随机微分方程等。对微分系统动力学分析时有定量分析方法和定性分析方法。直接定量方法是用解析或数值方法求解相应的微分方程,对于复杂的非线性微分系统,很难求得微分方程的精确解析解,常常需要数值求解。对于微分系统常用的数值求解方法有Euler法、Runge-Kutta法、差分法、有限元法等。但数值求解所得到的结果常常是离散的,不便于后续分析。因此,在非线性科学中,寻求微分方程的近似解析解一直是重要的研究课题和研究热点。应用智能软计算方法,本文研究了几类微分动力系统的近似解析解。利用神经网络法求解带几何约束的常微分方程,即微分-代数方程,得到了几类微分-代数系统的近似解析解,并验证了近似解的精确度;根据神经网络模型结构,结合支持向量机建立了神经网络权值直接求解的近似解求解算法,用该算法求解单延迟变量的线性和时变时滞微分方程的近似解析解,并验证了近似解的精确度;对于It?随机微分方程,根据随机过程理论和极大似然估计,在已知随机过程轨迹的情况下,利用神经网络和遗传算法估计随机微分方程的漂移系数、扩散系数和随机过程的弱解形式,并验证了近似解的概率分布和自相关性。