【摘 要】
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非对称量子纠错码是量子纠错码中一类重要的码。由于量子比特翻转的错误概率小于量子相位翻转的错误概率,导致量子相位翻转的错误对量子计算的影响要高于量子比特翻转错误对它的影响,因而,量子纠错需要考虑到非对称的量子信道。文章利用有限域上的经典常循环码,通过非对称量子纠错码的CSS构造法构造了 2种非对称量子纠错码。这些非对称量子纠错码是新的,同时达到了非对称量子纠错码的Singleton界,因而也是最优的
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非对称量子纠错码是量子纠错码中一类重要的码。由于量子比特翻转的错误概率小于量子相位翻转的错误概率,导致量子相位翻转的错误对量子计算的影响要高于量子比特翻转错误对它的影响,因而,量子纠错需要考虑到非对称的量子信道。文章利用有限域上的经典常循环码,通过非对称量子纠错码的CSS构造法构造了 2种非对称量子纠错码。这些非对称量子纠错码是新的,同时达到了非对称量子纠错码的Singleton界,因而也是最优的。本文以经典纠错码理论和量子纠错码理论为基础展开研究。具体的研究工作如下:（1）利用有限域Fq2上码长为n=（q2+1）/a的常循环码（包含循环码）结合经典的CSS构造,构造了几类最优非对称量子纠错码,其中a=（m2+1）/2,a=（m2+1）/5,a=（m2+1）/10。（2）利用有限域Fq2上码长为n=（q2-1）/a的负循环码结合经典的CSS构造,构造了几类最优非对称量子纠错码,其中a=l2-1,a=（l2-1）/2。
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