图像分割作为一种重要的图像处理技术，不仅受到人们的广泛重视，同时在实际中得到大量的应用。近年来，基于偏微分方程的图像分割方法作为一新兴的研究领域，因其理论体系比较成熟和数值实现方法较为灵活而一直备受关注。该方法的基本思想是:利用图像的几何特性建立对应的能量泛函，通过变分法和梯度下降流方法，将能量函数求极值问题转变为相应的动态偏微分方程求解问题，最终使得活动轮廓在感兴趣区域停止演化。　　本文首先介绍了图像分割的研究现状和研究目的;并简要概述了基于偏微分方程进行图像分割的数学理论;然后，详细分析了传统模型的优缺点及其适用范围;最后，针对传统模型中存在的诸如计算复杂度高、对初始轮廓位置敏感、分割效果差等问题进行了研究，提出了两个具有一定创新性的图像分割活动轮廓模型，可有效的实现对对比度低、背景复杂的异质图像的目标分割。　　研究成果如下:　　1.提出了一种基于全局信息和局部信息自适应调整的活动轮廓模型。该模型的创新点在于:(1)定义了一个新颖的自适应平衡函数，其能够根据图像自身特性自动调整各部分的权重，进而驱动曲线演化。(2)在权重函数中，加入了高斯滤波过程去正则化水平集函数，同时增加了一项下降因子，加快了曲线的演化速度。(3)惩罚项的引入保证了模型的精确计算和平稳演化。实验结果表明:本文模型无论在分割精度还是处理速度上都取得了较好的分割效果。　　2.提出了一种基于边缘和区域信息相结合的医学图像分割轮廓模型。由于医学图像对比度低，结构复杂，带有大量噪声，使得传统的活动轮廓模型对于这类图像的分割不甚理性。考虑到边缘引导函数通常能够准确地对图像边缘进行引导，全局信息对弱边界和噪声图像具有鲁棒性，而局部信息可用于对异质图像的处理。因此，我们试图将三类信息进行融合。本文模型的创新点在于:(1)将LBF模型中的局部拟合项融入到SBGFRLS模型的SPF函数中，解决了灰度不均匀图像的分割问题。(2)利用权重函数自适应调整模型中的局部信息和全局信息，加快曲线演化速度，增强了模型的自适应性。(3)对模型数值计算过程进行了化简。(4)通过引入惩罚项替代数值实现过程中被移走的项，来保证曲线的平稳演化。大量的仿真实验表明:所提出的模型能够较好的处理边缘模糊、内部结构复杂的医学图像。