引入多输入多输出(MIMO)雷达后，由于雷达发射信号是决定雷达系统性能的一个重要因素，所以人们在发射信号的设计和波形的合成上投入了大量精力。发射信号主要取决于正交基和权值，现有方法通常采用较常用的函数作为正交基函数，例如：余弦函数和正弦函数等。然而这些函数的能量在时域和频域上不够集中，所以用其合成的信号性能较差。在优化信号时，要求信号协方差矩阵尽可能接近于理想矩阵，以保证设计波形具有良好的自相关、互相关特性。但是现有的方法往往采用欧氏距离算法来计算协方差矩阵之间的距离，准确度非常低。同时，在优化过程中，有关设计变量的目标函数是非凸的，得到的解不一定是最优解。针对以上问题，本论文的主要内容如下：
　　1、有关多输入多输出(MIMO)雷达的信号设计问题，由于雷达信号主要取决于正交函数集和系数矩阵，且本文希望设计信号的能量在其基本持续时间和基本带宽内都高度集中，即时频积最大，因为小带宽可以减轻分散信道上传输引起的信号失真，短脉冲可以改善分辨率，而WLJ函数是时频积最大的函数，所以本文使用WLJ函数集作为合成信号的正交基。仿真结果表明，相比于余弦函数集作为正交基合成的信号，WLJ函数集合成的信号性能更佳。
　　2、在选择了合适的正交基函数后，需要优化系数矩阵以优化雷达信号。在优化过程中，本文的目标是设计出具有理想协方差(CoV)矩阵的信号矢量，同时确保其模糊函数的旁瓣很小。由于CoV矩阵不是自由结构，而是半正定和对称的，所以它们在信号空间中形成了一个流形。因此，本文认为这些矩阵之间的差异不应该用传统的欧式距离(ED)来测量，而是应沿着流形表面测量这些矩阵之间的距离，即用黎曼距离(RD)进行测量。
　　3、在优化雷达信号的过程中，无论是用ED还是用RD来测量目标函数，有关设计变量的信号优化问题都是非凸的，它们分别涉及变量的四次方和平方根。因此本文开发了一种基于凸二次优化的迭代算法，该算法在迭代过程的每个阶段中都可以用凸二次约束问题对原始的非凸问题进行逼近，然后通过迭代过程可近似到最优解。仿真结果表明，在流形(用RD计算时对应的信号空间)上进行优化时，目标函数的收敛速度比在欧氏距离空间(用ED计算时对应的信号空间)上进行优化时的收敛速度要快得多。更重要的是，在更严格的约束条件下，当在欧氏距离空间上优化信号时，信号的模糊函数不能满足约束条件；当在流形上优化信号时，信号的模糊函数仍能很好地满足约束条件。
　　4、为了验证不同设计信号的性能差异，本文在最后用设计出的不同的发射信号来估计目标参数并进行误差分析，结果表明，不管在估计目标速度还是目标位置方面，用WLJ函数集作为正交基且在流形上优化信号时得到的发射信号去估计目标参数，其误差最小，相应地系统性能最佳。